Gu´ıa de Repaso Segundo Parcial Parte II MM-100 ( Samuel G´ omez) 1.Si el experimento se basa en el lanzamiento de Tres
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Gu´ıa de Repaso Segundo Parcial Parte II MM-100 ( Samuel G´ omez)
1.Si el experimento se basa en el lanzamiento de Tres monedas, encuentre el espacio muestral del experimento. Sugerencia puede utilizar un diagrama de ´arbol para encontrar todos los posibles eventos del espacio muestral. 2. Para el ejercicio anterior, si X es la variable aleatoria que cuenta el n´ umero de escudos: a) Construya la distribuci´ on de probabilidad para la variable aleatoria X. b) ¿Cu´ al es la probabilidad de que en los lanzamientos caigan dos escudos? c) ¿Cu´ al es la probabilidad de que en los lanzamientos caiga un escudo? 3. Para el experimento del lanzamiento de dos dados tenemos los siguientes resultados:
Figura 1: Espacio Muestral del Lanzamiento de dos Dados.
a) ¿Cu´ al es la probabilidad de que en el lanzamiento caigan un dos en el primer dado y un cuatro en el segundo dado? b) ¿Cu´ al es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos en el lanzamiento sea 8? c) ¿Cu´ al es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos en el lanzamiento sea 7? 4. En una farmacia hay tres personas (Ana, Mario, Juana) esperando por un puesto de trabajo. El gerente seleccionara a dos de ellos (sin reposici´on). Sea X el n´ umero de mujeres en la selecci´on del gerente. Se pide: a) El espacio Muestral de este Experimento.
Gu´ıa de Repaso Segundo Parcial Parte II MM-100 ( Samuel G´ omez)
b) Construya la Distribuci´ on de probabilidad para X. c) ¿Cu´ al es la probabilidad de que el n´ umero de mujeres en la selecci´on sea menor a 2? 5. Las pastillas que se venden en una farmacia est´an distribuidas en paquetes de 10,15 ´ o 20. La probabilidad de que el paquete tenga 10 pastillas es 0.4, la probabilidad de que el paquete tenga 15 pastillas es 0.35. Sea X el n´ umero de pastillas que contiene cada paquete.(X solo toma valores de 10,15 ´o 20). a) Construya la Distribuci´ on de probabilidad para la variable aleatoria X. b) ¿Cu´ al es la probabilidad de que el paquete tenga 15 pastillas o menos? c) ¿Cu´ al es la probabilidad de que el paquete tenga exactamente 5 pastillas? 6. Si X es la variable aleatoria que cuenta el n´ umero de cr´ıas de una manada de animales. Los posibles valores de X son 0,1,2,3,4,5. Con probabilidades de 1/10,1/5,k,1/10,1/10,1/10 respectivamente. a) Construya la Distribuci´ on de probabilidad para la variable aleatoria X. b) ¿Cu´ al es la probabilidad de que el n´ umero de cr´ıas sea menor o igual a 3?